La informática, además de los elementos de álgebra lineal y cálculo infinitesimal tradicionales y comunes a todas las ingenierías, necesita desde sus primeros cursos herramientas matemáticas orientadas a la modernización de fenómenos discretos. De ahí el importante papel de la matemática discreta y la lógica matemática en los estudios de computación, donde esta asignatura tiene un carácter troncal en todos los planes de estudio actualmente vigentes.
Se ha perseguido un estilo claro, detallado y pedagógico, incluyendo ejemplos y ejercicios tanto al final de cada tema como al final de cada capítulo. Se han omitido casi siempre las referencias bibliográficas en el curso de la exposición, aunque se ha incluido al final de la obra una selección de referencias bibliográficas básicas que pueden servir de guía para consultas o lecturas ulteriores.
Se ha tratado con particular cuidado los capítulos dedicados a números, conjuntos y estructuras de orden, poniendo énfasis en la motivación, comunicación y ejercicio de ideas y métodos fundamentales, muy particularmente el principio de inducción y las definiciones recursivas de funciones. Finalmente, se ha redactado con especial amplitud los capítulos dedicados a la lógica, que en nuestra opinión debe jugar un papel formativo básico desde las primeras etapas del estudio de la computación. Los dos capítulos dedicados a la exposición de la lógica de proposiciones y la lógica de predicados se centran en la construcción y uso del lenguaje formal de la lógica, e incluyen la presentación de la semántica y de métodos de deducción basados en tableaux, así como ejemplos pensados para ilustrar diferentes posibilidades de aplicación de la lógica.
Esta obra, cuidadosamente revisada y actualizada, esta dirigía principalmente a los alumnos de los primeros cursos de las titulaciones de computación y afines. Ha surgido de la experiencia docente de los autores, que han impartido cursos en la materia durante décadas. En función de estas circunstancias, se ha procurado utilizar un estilo de exposición detallado y pedagógico, y se han incluido numerosos ejercicios que serán de gran utilidad para el alumno.
1. Números, inducción y recursión.
2. Conjuntos, relaciones y funciones.
3. Estructuras de orden.
4. Combinatoria.
5. Estructuras algebraicas.
6. Grafo.
7. Lógica de proposiciones.
8. Lógica de primer orden.
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