Este libro tiene como finalidad el tratamiento de las técnicas de análisis multivariante de datos, es decir, del conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente conjuntos de datos con varias variables medidas para cada individuo u objeto estudiado. La disponibilidad de grandes volúmenes de información y el uso generalizado de las herramientas informáticas ha transformado el análisis de datos estableciendo un orden en las técnicas especializadas que se aplican y englobándolas en el proceso de extracción del conocimiento. Estas técnicas persiguen el descubrimiento automático de la información contenida en los datos utilizando metodologías avanzadas de análisis estadístico multivariante.
El libro comienza tratando las técnicas de reducción de la dimensión, que permiten simplificar ordenadamente el excesivo número de variables a tratar con la mínima pérdida de información. Si se trata de variables cuantitativas, las técnicas que permiten este tratamiento son el Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial, y si se trabaja con variables cualitativas, se acudirá al Análisis de Correspondencias Simples y Múltiples.
Por otra parte, el Escalamiento Multidimensional se puede utilizar tanto para variable cuantitativas como cualitativas. Todas estas técnicas se denominan descriptivas o de aprendizaje no supervisado porque no conllevan un modelo en el que se distinga entre variables independientes y dependientes.
Finalmente, se tratan las técnicas de clasificación y segmentación, que tienen como finalidad clasificar los individuos en grupos más o menos homogéneos en relación al perfil que presentan en sus variables. Entre estas técnicas destacan el Escalamiento Multidimensional y el Análisis Clúster como técnicas descriptivas y el Análisis Discriminante, los Modelos Lineales Generalizados, los modelos Logit y Probit y los Árboles de Decisión como técnicas predictivas o de aprendizaje supervisado (conllevan un modelo).
Todas estas técnicas se ilustran con ejercicios prácticos representativos totalmente resueltos con el software Python.
CAPÍTULO 1. Primeros conceptos en análisis multivariante de datos
1.1 introducción al análisis multivariante
1.2 Clasificación de las técnicas de análisis multivariante de datos
1.3 Clasificación de las técnicas de análisis multivariante de datos por tipo de datos
1.4 Fases a seguir en las técnicas de análisis multivariante de datos
CAPÍTULO 2. Reducción de la dimensión mediante componentes principales.
2.1 Introducción a las técnicas de reducción de la dimensión
2.2 Análisis en componentes principales
2.3 Obtención de las componentes principales
2.4 Varianzas de las componentes
2.5 matriz factorial o matriz de cargas factoriales de las componentes
2.6 Puntuaciones o medición de componentes
2.7 Número de componentes principales a retener
2.8 La regresión sobre componentes principales y el problema de la multicolinealidad
2.9 La regresión ortogonal y las componentes principales
2.10 Interpretación geométrica del análisis en componentes principales
2.11 El hiperelipsoide de concentración
2.12 Matriz de cargas factoriales, comunalidad y círculos de correlación
2.13 Rotación de las componentes
2.14 El caso de dos variables
2.15 Propiedades muestrales de las componentes principales
CAPÍTULO 3. Componentes principales con python. Aplicaciones para la segmentación
3.1 Análisis de componentes principales a través de python
3.2 Varianza explicada y matriz de cargas factoriales
3.3 Rotación de las componentes
CAPÍTULO 4. Reducción de la dimensión mediante análisis factorial
4.1 Análisis factorial
4.2 Objetivo del análisis factorial
4.3 El modelo factorial
4.4 Método de Turstone para obtener los factores
4.5 Método del factor principal para obtener los factores
4.6 Método Alpha para obtener los factores
4.7 Método del centroide para obtener los factores
4.8 Método de las componentes principales para obtener los factores
4.9 método de componentes principales iteradas o ejes principales para obtener los factores
4.10 Método de máxima verosimilitud para obtener los factores
4.11 Métodos MINRES, ULS y GLS para obtener los factores
4.12 Contrastes en el modelo factorial
4.13 Interpretación geométrica del análisis factorial
4.14 Rotación de los factores
4.15 Rotaciones ortogonales
4.16 Rotaciones oblicuas
4.17 Puntuaciones o medición de los factores
4.18 Análisis factorial exploratorio y confirmatorio
4.19 Esquema general del análisis factorial
CAPÍTULO 5. Análisis factorial a través de python. Aplicaciones a la clasificación
5.1 Análisis factorial a través de python
CAPÍTULO 6. Reducción de la dimensión mediante análisis de correspondencias simples y múltiples
6.1 Cantidad de información y distancias
6.2 Análisis general de los métodos factoriales
6.3 Objetivo general del análisis factorial
6.4 Componentes principales como caso particular del análisis factorial general
6.5 Análisis factorial de correspondencias
6.6 Análisis de correspondencias simple
6.7 Análisis de correspondencias múltiples
CAPÍTULO 7. Análisis de correspondencias simples y múltiples con python. Aplicaciones a la segmentación
7.1 Análisis de correspondencias simples en python
7.2 Análisis de correspondencias múltiples en python
CAPÍTULO 8. Clasificación y segmentación mediante análisis clúster
8.1 Análisis clúster
8.2 Principios del análisis clúster
8.3 El problema matemático
8.4 Procedimientos y técnicas en el análisis de conglomerados
8.5 Conglomerados jerárquicos, secuenciales, aglomerativos y exclusivos (S.A.H.N.)
8.6 Representación gráfica: dendrograma
8.7 Conglomerados no jerárquicos
8.8 Análisis clúster en dos fases
8.9 Esquema general del análisis clúster
CAPÍTULO 9. Análisis clúster a través de Python
9.1 Análisis clúster jerárquico a través de python
9.2 Análisis clúster jerárquico con reducción de la dimensión con python
9.3 Análisis clúster no jerárquico con python (método k-means)
9.4 Análisis clúster no jerárquico con python (método k-means) con reducción de la dimensión
CAPÍTULO 10. Clasificación y segmentación con escalamiento multidimensional. Tratamiento con python
10.1 Escalamiento multidimensional
10.2 Tipos de escalamiento multidimensional
10.3 Modelo de escalamiento métrico
10.3.1 Ejemplo de modelo de escalamiento métrico con Python
10.4 Modelos de escalamiento no métrico
10.5 Modelo de escalamiento de diferencias individuales (INDSCAL)
10.6 Modelo de escalamiento desdoblado (unfolding)
10.7 Modelo de escalamiento con replicación
10.8 Modelos GEMSCAL e IDIOSCAL
10.9 Modelos para matrices asimétricas
CAPÍTULO 11. Clasificación y segmentación mediante análisis discriminante
11.1 Análisis discriminante
11.2 Clasificación con dos grupos
11.3 Contrastes y probabilidad de pertenencia (2 grupos)
11.4 Clasificación con más de dos grupos
11.5 Selección de variables discriminantes. Métodos alternativos
11.6 Interpretación de la función discriminante
11.7 Clasificación de los individuos
11.8 Probabilidad de pertenencia a un grupo
11.9 Análisis discriminante canónico
11.10 Esquema general del análisis discriminante
CAPÍTULO 12. Análisis discriminante con python
12.1 Análisis discriminante lineal simple a través de python
12.2 Análisis discriminante lineal simple cuadrático a través de python
12.3 Análisis discriminante lineal múltiple a través de python
12.4 Análisis discriminante múltiple cuadrático a través de python
CAPÍTULO 13. Modelos lineales generalizados. modelos de elección discreta: modelos logit, probit y recuento
13.1 Aprendizaje supervisado: modelo lineal generalizado
13.2 Modelos de variable dependiente limitada y recuento: logit, probit, poisson y binomial negativa
13.3 Distribuciones de la familia exponencial
CAPÍTULO 14. Modelos lineales generalizados, logit, probit y recuento con python
14.1 Tratamiento de los modelos lineales generalizados a través de python
14.2 Modelos logit y probit multinomiales a través de la librería statmodels
14.3 Modelos logit y probit ordenados a través de statsmodels
14.4 Modelo logit binario a través de scikit learn
14.5 Modelo logit múltiple a través de scikit learn
CAPÍTULO 15. Árboles de decisión. Tratamiento a través de python
15.1 Árboles de decisión
15.2 Características de los árboles de decisión
15.3 Tipos de árboles de decisión
15.4 Python y los árboles de decisión
15.5 Python y los árboles aleatorios (random forest)
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