Este libro tiene como finalidad el tratamiento de las técnicas de análisis multivariante de datos, es decir, del conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente conjuntos de datos con varias variables medidas para cada individuo u objeto estudiado.
La disponibilidad de grandes volúmenes de información y el uso generalizado de las herramientas informáticas ha transformado el análisis de datos estableciendo un orden en las técnicas especializadas que se aplican y englobándolas en el proceso de extracción del conocimiento. Estas técnicas persiguen el descubrimiento automático de la información contenida en los datos utilizando metodologías avanzadas de análisis estadístico multivariante.
El libro comienza tratando las técnicas de reducción de la dimensión, que permiten simplificar ordenadamente el excesivo número de variables a tratar con la mínima pérdida de información. Si se trata de variables cuantitativas, las técnicas que permiten este tratamiento son el Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial, y si se trabaja con variables cualitativas, se acudirá a las Tablas de Contingencia y al Análisis de Correspondencias Simples y Múltiples.
Por otra parte, el Escalamiento Multidimensional se puede utilizar tanto para variable cuantitativas como cualitativas. Todas estas técnicas se denominan descriptivas o de aprendizaje no supervisado porque no conllevan un modelo en el que se distinga entre variables independientes y dependientes.
A continuación, se tratan las técnicas de clasificación y segmentación, que tienen como finalidad clasificar los individuos en grupos más o menos homogéneos en relación al perfil que presentan en sus variables. Entre estas técnicas destacan el Escalamiento Multidimensional y el Análisis Clúster como técnicas descriptivas y el Análisis Discriminante, los Modelos Lineales Generalizados, los modelos Logit y Probit y los Árboles de Decisión como técnicas predictivas o de aprendizaje supervisado (conllevan un modelo).
Finalmente se tratan las Redes Neuronales, que mejoran las técnicas anteriores mediante algoritmos avanzados que optimizan las predicciones y la segmentación.
Todas estas técnicas se ilustran con ejercicios prácticos representativos totalmente resueltos con el software R.
1. Primeros conceptos en análisis multivariante de datos
1.1 Introducción al análisis multivariante
1.2 Clasificación de las técnicas de análisis multivariante de datos
1.3 Clasificación de las técnicas de análisis multivariante de datos por tipo de datos
1.4 Fases a seguir en las técnicas de análisis multivariante de datos
2. Reducción de la dimensión mediante componentes principales
2.1 Introducción a las técnicas de reducción de la dimensión
2.2 Análisis en componentes principales
2.3 Obtención de las componentes principales
2.4 Varianzas de las componentes
2.5 Matriz factorial o matriz de cargas factoriales de las componentes
2.6 Puntuaciones o medición de componentes
2.7 Número de componentes principales a retener
2.8 La regresión sobre componentes principales y el problema de la multicolinealidad
2.9 La regresión ortogonal y las componentes principales
2.10 Interpretación geométrica del análisis en componentes principales
2.11 El hiperelipsoide de concentración
2.12 Matriz de cargas factoriales, comunalidad y círculos de correlación
2.13 Rotación de las componentes
2.14 El caso de dos variables
2.15 Propiedades muestrales de las componentes principales
3. Componentes principales con R
3.1 Análisis de componentes principales a través de R
3.2 Componentes principales a través de comandos
4. Reducción de la dimensión mediante análisis factorial
4.1 Análisis factorial
4.2 Objetivo del análisis factorial
4.3 El modelo factorial
4.4 Método de Turstone para obtener los factores
4.5 Método del factor principal para obtener los factores
4.6 Método Alpha para obtener los factores
4.7 Método del centroide para obtener los factores
4.8 Método de las componentes principales para obtener los factores
4.9 Método de componentes principales iteradas o ejes principales para obtener los factores
4.10 Método de máxima verosimilitud para obtener los factores
4.11 Métodos MINRES, ULS y GLS para obtener los factores
4.12 Contrastes en el modelo factorial
4.13 Interpretación geométrica del análisis factorial
4.14 Rotación de los factores
4.15 Rotaciones ortogonales
4.16 Rotaciones oblicuas
4.17 Puntuaciones o medición de los factores
4.18 Análisis factorial exploratorio y confirmatorio
4.19 Esquema general del análisis factorial
5. Análisis factorial a través de R
5.1 Análisis factorial a través de R Commander
5.2 Análisis factorial a través de comandos
6. Reducción de la dimensión mediante análisis de correspondencias simples y múltiples
6.1 Cantidad de información y distancias
6.2 Análisis general de los métodos factoriales
6.3 Objetivo general del análisis factorial
6.4 Componentes principales como caso particular del análisis factorial general
6.5 Análisis factorial de correspondencias
6.6 Análisis de correspondencias simple
6.7 Análisis de correspondencias múltiples
7. Análisis de correspondencias simples y múltiples con R
7.1 Análisis de correspondencias simples en R
7.2 Análisis de correspondencias múltiples con R
8. Clasificación y segmentación mediante análisis clúster
8.1 Análisis clúster
8.2 Principios del análisis clúster
8.3 El problema matemático
8.4 Procedimientos y técnicas en el análisis de conglomerados
8.5 Conglomerados jerárquicos, secuenciales, aglomerativos y exclusivos (S.A.H.N.)
8.6 Representación gráfica: dendograma
8.7 Conglomerados no jerárquicos
8.8 Análisis clúster en dos fases
8.9 Esquema general del análisis clúster
9. Análisis clúster a través de R
9.1 Análisis clúster jerárquico a través de R
9.2 Análisis clúster jerárquico a través de comandos
9.3 Análisis clúster no jerárquico a través de menús en R (método k-means)
9.4 Análisis clúster no jerárquico a través de comandos en R (método k-means)
10. Clasificación y segmentación mediante escalamiento multidimensional. Tratamiento con R
10.1 Escalamiento multidimensional
10.2 Tipos de escalamiento multidimensional
10.3 Modelo de escalamiento métrico
10.3.1 Ejemplo de modelo de escalamiento métrico con R
10.4 Modelos de escalamiento no métrico
10.4.1 Ejemplo de modelo de escalamiento no métrico con R
10.4.2 Tipos de MDS
10.5 Modelo de escalamiento de diferencias individuales (INDSCAL)
10.6 Modelo de escalamiento desdoblado (Unfolding)
10.7 Modelo de escalamiento con replicación
10.8 Modelos GEMSCAL e IDIOSCAL
10.9 Modelos para matrices asimétricas
10.9.1 Modelo ASCAL
10.9.2 Modelo AINDS
10.9.3 Ejemplo de modelo PROXCAL con R
11. Clasificación y segmentación mediante análisis discriminante
11.1 Análisis discriminante
11.2 Clasificación con dos grupos
11.3 Contrastes y probabilidad de pertenencia (2 grupos)
11.4 Clasificación con más de dos grupos
11.5 Selección de variables discriminantes. Métodos alternativos
11.6 Interpretación de la función discriminante
11.7 Clasificación de los individuos
11.8 Probabilidad de pertenencia a un grupo
11.9 Análisis discriminante canónico
11.10 Esquema general del análisis discriminante
12. Análisis discriminante a través de R
12.1 Análisis discriminante lineal simple a través de R
12.2 Análisis discriminante cuadrático simple a través de R
12.3 Análisis discriminante lineal múltiple a través de R
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